Implikasi dan Bimplikasi

Tabel kebenaran Implikasi sebagai berikut :
p q p ⟹ q
B B B
B S S
S B B
S S B

Dari tabel di atas dapat dikatakan bahwa implikasi p ⟹ q bernilai salah (S) jika hipotesanya bernilai benar (B) dan konskuen bernilai salah (S), jika tidak demikian maka p ⟹ q bernilai benar(B).
Contoh kalimat :
p = Hari ini angin bertiup kencang (B)
q = Hari ini terasa panas (S)

Pernyataan p (B) dan q (B)
Jika hari ini angin bertiup kencang maka udara tidak terasa panas (B)
Pernyataan p (B) dan q (S)
Jika hari ini angin bertiup kencang maka udara terasa panas (S)
Pernyataan p (S) dan q (B)
Jika hari ini angin tidak bertiup kencang maka udara tidak terasa panas (B)
Pernyataan p (S) dan q (S)
Jika hari ini angin tidak bertiup kencang maka udara terasa panas (B)

Tabel kebenaran Biimplikasi sebagai berikut :
p q p ⟺ q
B B B
B S S
S B S
S S B

Dari tabel di atas dapat disebutkan bahwa p ⇔ q bernilai benar jika kedua komponen penyusunnya memiliki nilai kebenaran yang sama (benar semua atau salah semua).

Contoh kalimat :
p = 2 adalah bilangan prima (B)
q = 2 + 4 = 8 (S)
Pernyataan p (B) dan q (B)
2 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 2 + 4 tidak sama dengan 8 (B)
Pernyataan p (B) dan q (S)
2 adalah bilangan prima jika dan hanya jika 2 + 4 = 8 (S)
Pernyataan p (S) dan q (B)
2 bukan bilangan prima jika dan hanya jika 2 + 4 bukan sama dengan 8 (S)
Pernyataan p (S) dan q (S)
2 bukan bilangan prima jika dan hanya jika 2 + 4 bukan sama dengan 8 (B)